Calculadora de Fracciones
Suma, resta, multiplica o divide fracciones. El resultado se simplifica automáticamente.
Reglas de las operaciones con fracciones
| Operación | Regla | Ejemplo |
|---|---|---|
| Suma | Primero, denominador común | 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 |
| Resta | Primero, denominador común | 3/4 − 1/3 = 9/12 − 4/12 = 5/12 |
| Multiplicación | Numerador × numerador, denominador × denominador | 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5 |
| División | Multiplicar por el recíproco | 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6 |
La entrada de fracción en Wikipedia repasa la notación histórica y otras operaciones como comparaciones, conversiones y decimales.
El error clásico de "1/2 + 1/3"
Aritmética ingenua: 1/2 + 1/3 = (1+1)/(2+3) = 2/5. Incorrecto.
No puedes sumar numeradores y denominadores sin más, porque las fracciones miden trozos de tamaños distintos. 1/2 es una pieza de una tarta dividida en 2; 1/3 es una pieza de una tarta dividida en 3 — esas piezas no tienen el mismo tamaño. Para sumarlas, necesitas un denominador común (6 funciona: 6 = 2×3):
1/2 = 3/6 y 1/3 = 2/6 → 3/6 + 2/6 = 5/6
5/6 ≈ 0,833, que se acerca mucho más a "media tarta más un tercio" que la respuesta errónea 2/5 = 0,4.
Simplificar — cómo y por qué
Para simplificar (reducir a "mínima expresión"), divide numerador y denominador por su máximo común divisor (MCD). Ejemplo: 12/18 → ambos divisibles entre 6 → 2/3. La calculadora de arriba simplifica automáticamente con el algoritmo de Euclides para el MCD.
¿Por qué simplificar? Matemáticamente, 12/18 y 2/3 representan el mismo valor. Pero 2/3 es más fácil de leer, comparar con otras fracciones y usar en cálculos posteriores. La mayoría de libros y exámenes esperan respuestas simplificadas.
Fracciones impropias vs. números mixtos
- Fracción propia: numerador < denominador. Ejemplo: 3/4
- Fracción impropia: numerador ≥ denominador. Ejemplo: 7/3
- Número mixto: entero + fracción propia. Ejemplo: 2⅓ (mismo valor que 7/3)
Los números mixtos son más fáciles de visualizar ("dos pizzas y un tercio"). Las fracciones impropias son más fáciles para hacer cuentas. Conversión: impropia a mixto = divide y guarda el resto; mixto a impropia = multiplica entero × denominador, suma el numerador.
Errores frecuentes
- Sumar o restar sin denominador común — el error nº 1 con fracciones.
- Multiplicar en cruz cuando toca multiplicar normal — la multiplicación cruzada sirve para resolver proporciones, no para hacer productos.
- Olvidarse de invertir la segunda fracción al dividir — dividir significa "multiplicar por el recíproco".
- No simplificar la respuesta final — suele ser lo que se espera en los exámenes.